基于类比法的行程情境两边变形后的结果研究
行程情境 · 两边变形后的结果 · 类比法
以 行程情境 为对象，用类比法研究 两边变形后的结果，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
配套虚拟仿真：基于类比法的行程情境两边变形后的结果研究（虚拟探究）
以 行程情境 为对象，用类比法研究 两边变形后的结果，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
探究目的
- 学会使用圆规、硬币测算并记录 行程情境 的 两边变形后的结果。
- 会用类比法研究 行程情境 的 两边变形后的结果，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
数学原理
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式两边同时乘以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
本实验以类比法为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 两边变形后的结果 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
ax + b = 0
学具准备
圆规
硬币
骰子
细绳
折纸
正方体木块
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：圆规、硬币、骰子、细绳，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 行程情境 的 两边变形后的结果 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 图形的形状），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 行程情境 的 两边变形后的结果 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 两边变形后的结果 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
改变条件后，行程情境 的 两边变形后的结果 随之变化，重复测算的结果基本一致。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
作图和裁剪时把纸放平，避免直尺滑落划伤手指。
使用计算器前先核对按键，避免输入错误影响结论。
使用圆规、剪刀时注意针尖和刀口方向，不要对着自己或同学。