用分类讨论求坐标纸对称点的坐标
坐标纸 · 对称点的坐标 · 分类讨论
以 坐标纸 为对象，用分类讨论研究 对称点的坐标，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
配套虚拟仿真：用分类讨论求坐标纸对称点的坐标（虚拟探究）
以 坐标纸 为对象，用分类讨论研究 对称点的坐标，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
探究目的
- 学会使用坐标纸、几何画板测算并记录 坐标纸 的 对称点的坐标。
- 会用分类讨论研究 坐标纸 的 对称点的坐标，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：点 P(x, y) 关于 x 轴对称的点的坐标是 (x, -y)。
数学原理
点 P(x, y) 关于 x 轴对称的点的坐标是 (x, -y)。
第一象限内点的横坐标与纵坐标都为正。
本实验以分类讨论为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 对称点的坐标 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
P(x, y)
学具准备
坐标纸
几何画板
细绳
正方体木块
计算器
骰子
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：坐标纸、几何画板、细绳、正方体木块，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 坐标纸 的 对称点的坐标 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 图形的形状），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 坐标纸 的 对称点的坐标 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 对称点的坐标 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
探究过程中 坐标纸 的 对称点的坐标 的变化可以稳定地测算出来，多次操作结果接近。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：点 P(x, y) 关于 x 轴对称的点的坐标是 (x, -y)。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
使用计算器前先核对按键，避免输入错误影响结论。
涉及天平、砝码时轻拿轻放，不要用手直接抓取砝码。
作图和裁剪时把纸放平，避免直尺滑落划伤手指。