用方程与函数法研究点阵图点的坐标
点阵图 · 点的坐标 · 方程与函数法
选取 点阵图 等学具，先猜想再测算 点的坐标，学习用方程与函数法整理数据并归纳规律。
配套虚拟仿真：用方程与函数法研究点阵图点的坐标（虚拟探究）
选取 点阵图 等学具，先猜想再测算 点的坐标，学习用方程与函数法整理数据并归纳规律。
探究目的
- 学会使用坐标纸、扇形纸片测算并记录 点阵图 的 点的坐标。
- 会用方程与函数法研究 点阵图 的 点的坐标，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：点 P(x, y) 关于 x 轴对称的点的坐标是 (x, -y)。
数学原理
点 P(x, y) 关于 x 轴对称的点的坐标是 (x, -y)。
第一象限内点的横坐标与纵坐标都为正。
本实验以方程与函数法为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 点的坐标 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
P(x, y)
学具准备
坐标纸
扇形纸片
折纸
细绳
方格纸
圆柱量筒
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：坐标纸、扇形纸片、折纸、细绳，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 点阵图 的 点的坐标 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 条件的取值范围），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 点阵图 的 点的坐标 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 点的坐标 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
探究过程中 点阵图 的 点的坐标 的变化可以稳定地测算出来，多次操作结果接近。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：点 P(x, y) 关于 x 轴对称的点的坐标是 (x, -y)。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
数据要如实记录，不能为了让结论好看而修改数据。
使用圆规、剪刀时注意针尖和刀口方向，不要对着自己或同学。
作图和裁剪时把纸放平，避免直尺滑落划伤手指。