用图像法研究圆形纸片圆周角与圆心角的关系
圆形纸片 · 圆周角与圆心角的关系 · 图像法
围绕「圆的性质」中的重要内容，通过 圆形纸片 研究 圆周角与圆心角的关系，得出可以复现的结论。
配套虚拟仿真：用图像法研究圆形纸片圆周角与圆心角的关系（虚拟探究）
围绕「圆的性质」中的重要内容，通过 圆形纸片 研究 圆周角与圆心角的关系，得出可以复现的结论。
探究目的
- 学会使用量角器、三角尺测算并记录 圆形纸片 的 圆周角与圆心角的关系。
- 会用图像法研究 圆形纸片 的 圆周角与圆心角的关系，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
数学原理
同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
圆的切线垂直于过切点的半径。
本实验以图像法为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 圆周角与圆心角的关系 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
l = nπr / 180
学具准备
量角器
三角尺
剪刀
方格纸
直尺
砝码
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：量角器、三角尺、剪刀、方格纸，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 圆形纸片 的 圆周角与圆心角的关系 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 图形的形状），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 圆形纸片 的 圆周角与圆心角的关系 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 圆周角与圆心角的关系 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
探究过程中 圆形纸片 的 圆周角与圆心角的关系 的变化可以稳定地测算出来，多次操作结果接近。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
作图和裁剪时把纸放平，避免直尺滑落划伤手指。
使用圆规、剪刀时注意针尖和刀口方向，不要对着自己或同学。
数据要如实记录，不能为了让结论好看而修改数据。