基于寻找规律的正方形纸片面积与边长的关系研究
正方形纸片 · 面积与边长的关系 · 寻找规律
选取 正方形纸片 等学具，先猜想再测算 面积与边长的关系，学习用寻找规律整理数据并归纳规律。
配套虚拟仿真：基于寻找规律的正方形纸片面积与边长的关系研究（虚拟探究）
选取 正方形纸片 等学具，先猜想再测算 面积与边长的关系，学习用寻找规律整理数据并归纳规律。
探究目的
- 学会使用方格纸、面积单位卡片测算并记录 正方形纸片 的 面积与边长的关系。
- 会用寻找规律研究 正方形纸片 的 面积与边长的关系，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：长方形面积 = 长 × 宽。
数学原理
长方形面积 = 长 × 宽。
常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
本实验以寻找规律为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 面积与边长的关系 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
S = a × b
学具准备
方格纸
面积单位卡片
时钟模型
小棒
三角形纸片
剪刀
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：方格纸、面积单位卡片、时钟模型、小棒，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 正方形纸片 的 面积与边长的关系 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 图形的形状），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 正方形纸片 的 面积与边长的关系 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 面积与边长的关系 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
随着研究条件不同，面积与边长的关系 出现有规律的变化，不同条件下得到的结果明显不同。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：长方形面积 = 长 × 宽。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
活动结束后把学具分类收好，并数一数是否齐全。
使用圆规时把针尖朝下放稳，不要对着自己或同学。
用小棒、木块搭建图形时要放稳，防止滑落砸到脚。