用画图法研究圆锥体棱与顶点的个数
圆锥体 · 棱与顶点的个数 · 画图法
借助 正方形纸片、七巧板 完成探究，比较不同条件下 棱与顶点的个数 的差异。
配套虚拟仿真：用画图法研究圆锥体棱与顶点的个数（虚拟探究）
借助 正方形纸片、七巧板 完成探究，比较不同条件下 棱与顶点的个数 的差异。
探究目的
- 学会使用正方形纸片、七巧板测算并记录 圆锥体 的 棱与顶点的个数。
- 会用画图法研究 圆锥体 的 棱与顶点的个数，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：正方体有 6 个面、12 条棱、8 个顶点。
数学原理
正方体有 6 个面、12 条棱、8 个顶点。
从不同方向观察同一物体，看到的形状可能不同。
本实验以画图法为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 棱与顶点的个数 的变化来猜想并验证规律。
学具准备
正方形纸片
七巧板
转盘
量角器
时钟模型
直尺
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：正方形纸片、七巧板、转盘、量角器，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 圆锥体 的 棱与顶点的个数 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 选取的数值），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 圆锥体 的 棱与顶点的个数 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 棱与顶点的个数 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
改变条件后，圆锥体 的 棱与顶点的个数 随之变化，重复测算的结果基本一致。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：正方体有 6 个面、12 条棱、8 个顶点。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
使用圆规时把针尖朝下放稳，不要对着自己或同学。
测量时不要用力弯折直尺，注意尺边不要划到手。
用小棒、木块搭建图形时要放稳，防止滑落砸到脚。