探究二次函数的对称轴
教材经典实验「探究二次函数的对称轴」：拖动改变二次项系数、常数项与自变量，实时显示对称轴、顶点、判别式以及与 x 轴的交点个数。
画布底部的参数轨道可以直接拖动；画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。
实验目的
- 按「探究二次函数的对称轴」的标准步骤完成操作与数据记录
- 由解析式直接写出对称轴与顶点坐标
- 用二次函数求实际问题中的最值
原理与公式
二次函数 y = ax² + bx + c（a ≠ 0）的图像是一条抛物线，对称轴为 x = −b/(2a)，顶点坐标为 (−b/(2a), (4ac − b²)/(4a))；a > 0 开口向上、函数有最小值，a < 0 开口向下、有最大值。判别式 Δ = b² − 4ac 决定图像与 x 轴的交点个数。 本仿真对应教材实验「探究二次函数的对称轴」：拖动画面中的控制点或参数轨道上的滑块改变实验条件，观察现象、读数与图像的变化，归纳其中的规律。
x = −b/(2a)，Δ = b² − 4ac