认识勾股定理的逆定理
教材经典实验「认识勾股定理的逆定理」:在方格纸上拖动改变底、高与上底,切换长方形、平行四边形、三角形与梯形,实时数出面积并计算周长。
画布底部的参数轨道可以直接拖动;画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。
实验目的
- 按「认识勾股定理的逆定理」的标准步骤完成操作与数据记录
- 归纳长方形、平行四边形、三角形与梯形的面积公式
- 用割补的方法把新图形转化为已学过的图形
原理与公式
长方形的面积等于长乘宽;平行四边形可以通过割补转化为等底等高的长方形,面积相等;三角形与梯形的面积都是等底等高平行四边形面积的一半(或按上底加下底计算)。面积是图形所占平面的大小,周长是围成图形一周的长度,两者不能混淆。 本仿真对应教材实验「认识勾股定理的逆定理」:拖动画面中的控制点或参数轨道上的滑块改变实验条件,观察现象、读数与图像的变化,归纳其中的规律。
S长方形 = a·b,S三角形 = a·h ÷ 2,S梯形 = (a+b)·h ÷ 2