小学 数学 一次函数与图像 经典实验

认识等式与方程

教材经典实验「认识等式与方程」:拖动改变斜率、截距与自变量,实时显示函数值、与坐标轴的交点以及两条直线平行或垂直的关系。

状态:就绪
画布底部的参数轨道可以直接拖动;画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。 经典实验,正比例函数,一次函数,斜率

实验目的

  • 按「认识等式与方程」的标准步骤完成操作与数据记录
  • 由图像判断函数的增减性与经过的象限
  • 理解斜率与截距的几何意义

原理与公式

一次函数 y = kx + b 的图像是一条直线:k 决定直线的倾斜方向与程度,k > 0 时 y 随 x 增大而增大;b 是直线与 y 轴交点的纵坐标。两条直线平行时斜率相等,垂直时斜率的乘积为 −1。 本仿真对应教材实验「认识等式与方程」:拖动画面中的控制点或参数轨道上的滑块改变实验条件,观察现象、读数与图像的变化,归纳其中的规律。

y = kx + b,平行 k₁ = k₂,垂直 k₁·k₂ = −1