用向量证明几何问题
教材经典实验「用向量证明几何问题」：拖动改变斜率、截距与自变量，实时显示函数值、与坐标轴的交点以及两条直线平行或垂直的关系。
画布底部的参数轨道可以直接拖动；画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。
实验目的
- 按「用向量证明几何问题」的标准步骤完成操作与数据记录
- 用一次函数解决分段计费等实际问题
- 由图像判断函数的增减性与经过的象限
原理与公式
一次函数 y = kx + b 的图像是一条直线：k 决定直线的倾斜方向与程度，k > 0 时 y 随 x 增大而增大；b 是直线与 y 轴交点的纵坐标。两条直线平行时斜率相等，垂直时斜率的乘积为 −1。 本仿真对应教材实验「用向量证明几何问题」：拖动画面中的控制点或参数轨道上的滑块改变实验条件，观察现象、读数与图像的变化，归纳其中的规律。
y = kx + b，平行 k₁ = k₂，垂直 k₁·k₂ = −1