高中 数学 统计图与数据分析
这是真实实验《用控制变量法求均值不等式模型的取等条件》的配套虚拟仿真 看真实实验做法 →

用控制变量法求均值不等式模型的取等条件(虚拟探究)

借助 砝码、量角器 完成探究,比较不同条件下 取等条件 的差异。

状态:就绪
画布底部的参数轨道可以直接拖动;画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。 不等式,最值,取等条件,均值不等式模型,控制变量法

实验目的

  • 1. 学会使用砝码、量角器测算并记录 均值不等式模型 的 取等条件。
  • 2. 会用控制变量法研究 均值不等式模型 的 取等条件,知道如何设置对照与重复测算。
  • 3. 理解并归纳:对于任意实数 a、b,都有 a² + b² ≥ 2ab,当且仅当 a 等于 b 时取等号。

原理与公式

对于任意实数 a、b,都有 a² + b² ≥ 2ab,当且仅当 a 等于 b 时取等号。 对于正数 a、b,都有 a + b ≥ 2√(ab)。 本实验以控制变量法为基础,只改变一个因素、保持其他条件相同,通过比较不同条件下 取等条件 的变化来猜想并验证规律。 这是配套真实实验《用控制变量法求均值不等式模型的取等条件》的虚拟探究:先在屏幕上把条件调明白,再到实验室里动手验证,最后回记录本整理数据。

a + b ≥ 2√(ab)