高中 数学 频率与概率
这是真实实验《用数形结合研究天平不等号的方向》的配套虚拟仿真 看真实实验做法 →

用数形结合研究天平不等号的方向(虚拟探究)

围绕「不等式」中的重要内容,通过 天平 研究 不等号的方向,得出可以复现的结论。

状态:就绪
画布底部的参数轨道可以直接拖动;画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。 不等式,最值,取等条件,天平,数形结合

实验目的

  • 1. 学会使用圆规、砝码测算并记录 天平 的 不等号的方向。
  • 2. 会用数形结合研究 天平 的 不等号的方向,知道如何设置对照与重复测算。
  • 3. 理解并归纳:对于任意实数 a、b,都有 a² + b² ≥ 2ab,当且仅当 a 等于 b 时取等号。

原理与公式

对于任意实数 a、b,都有 a² + b² ≥ 2ab,当且仅当 a 等于 b 时取等号。 对于正数 a、b,都有 a + b ≥ 2√(ab)。 本实验以数形结合为基础,只改变一个因素、保持其他条件相同,通过比较不同条件下 不等号的方向 的变化来猜想并验证规律。 这是配套真实实验《用数形结合研究天平不等号的方向》的虚拟探究:先在屏幕上把条件调明白,再到实验室里动手验证,最后回记录本整理数据。

a + b ≥ 2√(ab)