这是真实实验《用数形结合研究长方形纸片不等号的方向》的配套虚拟仿真
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用数形结合研究长方形纸片不等号的方向(虚拟探究)
选取 长方形纸片 等学具,先猜想再测算 不等号的方向,学习用数形结合整理数据并归纳规律。
画布底部的参数轨道可以直接拖动;画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。
实验目的
- 1. 学会使用圆规、几何画板测算并记录 长方形纸片 的 不等号的方向。
- 2. 会用数形结合研究 长方形纸片 的 不等号的方向,知道如何设置对照与重复测算。
- 3. 理解并归纳:对于任意实数 a、b,都有 a² + b² ≥ 2ab,当且仅当 a 等于 b 时取等号。
原理与公式
对于任意实数 a、b,都有 a² + b² ≥ 2ab,当且仅当 a 等于 b 时取等号。 对于正数 a、b,都有 a + b ≥ 2√(ab)。 本实验以数形结合为基础,只改变一个因素、保持其他条件相同,通过比较不同条件下 不等号的方向 的变化来猜想并验证规律。 这是配套真实实验《用数形结合研究长方形纸片不等号的方向》的虚拟探究:先在屏幕上把条件调明白,再到实验室里动手验证,最后回记录本整理数据。
a + b ≥ 2√(ab)