高中 数学 频率与概率
这是真实实验《用构造法研究砝码的最值》的配套虚拟仿真 看真实实验做法 →

用构造法研究砝码的最值(虚拟探究)

以 砝码 为对象,用构造法研究 最值,在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。

状态:就绪
画布底部的参数轨道可以直接拖动;画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。 不等式,最值,取等条件,砝码,构造法

实验目的

  • 1. 学会使用坐标纸、砝码测算并记录 砝码 的 最值。
  • 2. 会用构造法研究 砝码 的 最值,知道如何设置对照与重复测算。
  • 3. 理解并归纳:对于任意实数 a、b,都有 a² + b² ≥ 2ab,当且仅当 a 等于 b 时取等号。

原理与公式

对于任意实数 a、b,都有 a² + b² ≥ 2ab,当且仅当 a 等于 b 时取等号。 对于正数 a、b,都有 a + b ≥ 2√(ab)。 本实验以构造法为基础,只改变一个因素、保持其他条件相同,通过比较不同条件下 最值 的变化来猜想并验证规律。 这是配套真实实验《用构造法研究砝码的最值》的虚拟探究:先在屏幕上把条件调明白,再到实验室里动手验证,最后回记录本整理数据。

a + b ≥ 2√(ab)