高中 数学 单位圆与三角函数
这是真实实验《基于分类讨论的位移图数量积研究》的配套虚拟仿真 看真实实验做法 →

基于分类讨论的位移图数量积研究(虚拟探究)

借助 硬币、圆规 完成探究,比较不同条件下 数量积 的差异。

状态:就绪
画布底部的参数轨道可以直接拖动;画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。 向量,数量积,夹角,位移图,分类讨论

实验目的

  • 1. 学会使用硬币、圆规测算并记录 位移图 的 数量积。
  • 2. 会用分类讨论研究 位移图 的 数量积,知道如何设置对照与重复测算。
  • 3. 理解并归纳:向量的数量积等于两个向量的模与夹角余弦的乘积。

原理与公式

向量的数量积等于两个向量的模与夹角余弦的乘积。 两个非零向量垂直的充要条件是它们的数量积为 0。 本实验以分类讨论为基础,只改变一个因素、保持其他条件相同,通过比较不同条件下 数量积 的变化来猜想并验证规律。 这是配套真实实验《基于分类讨论的位移图数量积研究》的虚拟探究:先在屏幕上把条件调明白,再到实验室里动手验证,最后回记录本整理数据。

a·b = |a||b|cos θ