这是真实实验《用控制变量法求存钱计划表的公差或公比》的配套虚拟仿真
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用控制变量法求存钱计划表的公差或公比(虚拟探究)
围绕「数列」中的重要内容,通过 存钱计划表 研究 公差或公比,得出可以复现的结论。
画布底部的参数轨道可以直接拖动;画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。
实验目的
- 1. 学会使用正方体模型、直尺测算并记录 存钱计划表 的 公差或公比。
- 2. 会用控制变量法研究 存钱计划表 的 公差或公比,知道如何设置对照与重复测算。
- 3. 理解并归纳:等差数列前 n 项和等于首末两项之和与项数乘积的一半。
原理与公式
等差数列前 n 项和等于首末两项之和与项数乘积的一半。 等比数列的通项等于首项乘以公比的 (n-1) 次方。 本实验以控制变量法为基础,只改变一个因素、保持其他条件相同,通过比较不同条件下 公差或公比 的变化来猜想并验证规律。 这是配套真实实验《用控制变量法求存钱计划表的公差或公比》的虚拟探究:先在屏幕上把条件调明白,再到实验室里动手验证,最后回记录本整理数据。
S_n = n(a₁ + a_n) / 2