这是真实实验《基于数形结合的砝码解集区间研究》的配套虚拟仿真
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基于数形结合的砝码解集区间研究(虚拟探究)
围绕「不等式」中的重要内容,通过 砝码 研究 解集区间,得出可以复现的结论。
画布底部的参数轨道可以直接拖动;画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。
实验目的
- 1. 学会使用细沙与量杯、砝码测算并记录 砝码 的 解集区间。
- 2. 会用数形结合研究 砝码 的 解集区间,知道如何设置对照与重复测算。
- 3. 理解并归纳:对于任意实数 a、b,都有 a² + b² ≥ 2ab,当且仅当 a 等于 b 时取等号。
原理与公式
对于任意实数 a、b,都有 a² + b² ≥ 2ab,当且仅当 a 等于 b 时取等号。 对于正数 a、b,都有 a + b ≥ 2√(ab)。 本实验以数形结合为基础,只改变一个因素、保持其他条件相同,通过比较不同条件下 解集区间 的变化来猜想并验证规律。 这是配套真实实验《基于数形结合的砝码解集区间研究》的虚拟探究:先在屏幕上把条件调明白,再到实验室里动手验证,最后回记录本整理数据。
a + b ≥ 2√(ab)