初中 数学 平面图形的周长与面积

梯形的上底与下底的计算与分析

在方格纸上拖动改变底、高与上底,切换长方形、平行四边形、三角形与梯形,实时数出面积并计算周长。

状态:就绪
画布底部的参数轨道可以直接拖动;画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。 长方形的周长,长方形的面积,正方形的周长,正方形的面积

实验目的

  • 用数格子的方法求平面图形的面积
  • 归纳长方形、平行四边形、三角形与梯形的面积公式
  • 用割补的方法把新图形转化为已学过的图形

原理与公式

长方形的面积等于长乘宽;平行四边形可以通过割补转化为等底等高的长方形,面积相等;三角形与梯形的面积都是等底等高平行四边形面积的一半(或按上底加下底计算)。面积是图形所占平面的大小,周长是围成图形一周的长度,两者不能混淆。 本次仿真聚焦:梯形的上底与下底。用鼠标直接拖动画面中的控制点(或参数轨道上的滑块)即可改变条件,观察读数与图像的变化——这正是把「动手做」搬到屏幕上的意义。

S长方形 = a·b,S三角形 = a·h ÷ 2,S梯形 = (a+b)·h ÷ 2