高中 数学 频率与概率

用归纳与猜想说明抽样估计的可靠性的道理

设定理论概率与试验次数,一次性模拟大量独立试验,观察实测频率如何随试验次数增加而趋近概率。

状态:就绪
画布底部的参数轨道可以直接拖动;画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。 抛硬币出现正面的频率,掷骰子出现六点的频率,摸球得到红球的频率,转盘停在红色区域的频率

实验目的

  • 用频率估计随机事件发生的概率
  • 观察试验次数增大时频率的稳定趋势
  • 判断游戏规则是否公平并说明理由

原理与公式

在大量重复试验中,事件发生的频率会在某个常数附近摆动并逐渐稳定,这个常数就是该事件的概率。概率是事件本身的固有属性,频率随试验结果而变;试验次数越多,频率与概率的偏差通常越小。 本次仿真聚焦:抽样估计的可靠性。用鼠标直接拖动画面中的控制点(或参数轨道上的滑块)即可改变条件,观察读数与图像的变化——这正是把「动手做」搬到屏幕上的意义。

P(A) ≈ 频率 = 成功次数 ÷ 试验次数