基于分类讨论的数轴数的大小比较研究
数轴 · 数的大小比较 · 分类讨论
以 数轴 为对象，用分类讨论研究 数的大小比较，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
配套虚拟仿真：基于分类讨论的数轴数的大小比较研究（虚拟探究）
以 数轴 为对象，用分类讨论研究 数的大小比较，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
探究目的
- 学会使用天平、砝码测算并记录 数轴 的 数的大小比较。
- 会用分类讨论研究 数轴 的 数的大小比较，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
数学原理
数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
互为相反数的两个数绝对值相等，它们的和为 0。
本实验以分类讨论为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 数的大小比较 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
|a| ≥ 0
学具准备
天平
砝码
量角器
坐标纸
扇形纸片
细绳
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：天平、砝码、量角器、坐标纸，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 数轴 的 数的大小比较 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 操作的方式），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 数轴 的 数的大小比较 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 数的大小比较 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
改变条件后，数轴 的 数的大小比较 随之变化，重复测算的结果基本一致。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
作图和裁剪时把纸放平，避免直尺滑落划伤手指。
数据要如实记录，不能为了让结论好看而修改数据。
使用圆规、剪刀时注意针尖和刀口方向，不要对着自己或同学。