用分类讨论求投影仪对应边的长度
投影仪 · 对应边的长度 · 分类讨论
以 投影仪 为对象，用分类讨论研究 对应边的长度，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
配套虚拟仿真：用分类讨论求投影仪对应边的长度（虚拟探究）
以 投影仪 为对象，用分类讨论研究 对应边的长度，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
探究目的
- 学会使用直尺、细绳测算并记录 投影仪 的 对应边的长度。
- 会用分类讨论研究 投影仪 的 对应边的长度，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
数学原理
全等三角形的对应边相等、对应角相等。
相似三角形对应边成比例，面积比等于相似比的平方。
本实验以分类讨论为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 对应边的长度 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
a / b = c / d
学具准备
直尺
细绳
正方体木块
圆柱量筒
统计表模板
硬纸条
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：直尺、细绳、正方体木块、圆柱量筒，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 投影仪 的 对应边的长度 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 数据的组数），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 投影仪 的 对应边的长度 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 对应边的长度 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
探究过程中 投影仪 的 对应边的长度 的变化可以稳定地测算出来，多次操作结果接近。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
使用圆规、剪刀时注意针尖和刀口方向，不要对着自己或同学。
作图和裁剪时把纸放平，避免直尺滑落划伤手指。
数据要如实记录，不能为了让结论好看而修改数据。