用方程与函数法求杆秤解的变化
杆秤 · 解的变化 · 方程与函数法
以 杆秤 为对象，用方程与函数法研究 解的变化，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
配套虚拟仿真：用方程与函数法求杆秤解的变化（虚拟探究）
以 杆秤 为对象，用方程与函数法研究 解的变化，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
探究目的
- 学会使用圆规、折纸测算并记录 杆秤 的 解的变化。
- 会用方程与函数法研究 杆秤 的 解的变化，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
数学原理
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式两边同时乘以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
本实验以方程与函数法为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 解的变化 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
ax + b = 0
学具准备
圆规
折纸
天平
直尺
扇形纸片
量角器
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：圆规、折纸、天平、直尺，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 杆秤 的 解的变化 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 图形的形状），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 杆秤 的 解的变化 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 解的变化 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
改变条件后，杆秤 的 解的变化 随之变化，重复测算的结果基本一致。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
使用圆规、剪刀时注意针尖和刀口方向，不要对着自己或同学。
涉及天平、砝码时轻拿轻放，不要用手直接抓取砝码。
作图和裁剪时把纸放平，避免直尺滑落划伤手指。