基于类比法的多边形纸片外角与内角的关系研究
多边形纸片 · 外角与内角的关系 · 类比法
选取 多边形纸片 等学具，先猜想再测算 外角与内角的关系，学习用类比法整理数据并归纳规律。
配套虚拟仿真：基于类比法的多边形纸片外角与内角的关系研究（虚拟探究）
选取 多边形纸片 等学具，先猜想再测算 外角与内角的关系，学习用类比法整理数据并归纳规律。
探究目的
- 学会使用量角器、三角尺测算并记录 多边形纸片 的 外角与内角的关系。
- 会用类比法研究 多边形纸片 的 外角与内角的关系，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：三角形三个内角的和等于 180°。
数学原理
三角形三个内角的和等于 180°。
三角形任意两边之和大于第三边。
本实验以类比法为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 外角与内角的关系 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
a + b > c
学具准备
量角器
三角尺
细绳
骰子
计算器
天平
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：量角器、三角尺、细绳、骰子，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 多边形纸片 的 外角与内角的关系 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 操作的方式），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 多边形纸片 的 外角与内角的关系 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 外角与内角的关系 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
改变条件后，多边形纸片 的 外角与内角的关系 随之变化，重复测算的结果基本一致。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：三角形三个内角的和等于 180°。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
数据要如实记录，不能为了让结论好看而修改数据。
使用计算器前先核对按键，避免输入错误影响结论。
使用圆规、剪刀时注意针尖和刀口方向，不要对着自己或同学。