坐标纸的函数值与哪些因素有关
坐标纸 · 函数值 · 动手操作法
以 坐标纸 为对象，用动手操作法研究 函数值，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
配套虚拟仿真：坐标纸的函数值与哪些因素有关（虚拟探究）
以 坐标纸 为对象，用动手操作法研究 函数值，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
探究目的
- 学会使用坐标纸、方格纸测算并记录 坐标纸 的 函数值。
- 会用动手操作法研究 坐标纸 的 函数值，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：反比例函数 y = k / x 的图像是双曲线。
数学原理
反比例函数 y = k / x 的图像是双曲线。
反比例函数图像上任意一点与坐标轴围成的矩形面积为 |k|。
本实验以动手操作法为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 函数值 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
y = k / x
学具准备
坐标纸
方格纸
砝码
几何画板
统计表模板
扇形纸片
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：坐标纸、方格纸、砝码、几何画板，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 坐标纸 的 函数值 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 操作的方式），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 坐标纸 的 函数值 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 函数值 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
随着研究条件不同，函数值 出现有规律的变化，不同条件下得到的结果明显不同。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：反比例函数 y = k / x 的图像是双曲线。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
数据要如实记录，不能为了让结论好看而修改数据。
作图和裁剪时把纸放平，避免直尺滑落划伤手指。
使用圆规、剪刀时注意针尖和刀口方向，不要对着自己或同学。