用动手操作法求卷尺斜边的长度
卷尺 · 斜边的长度 · 动手操作法
以 卷尺 为对象，用动手操作法研究 斜边的长度，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
配套虚拟仿真：用动手操作法求卷尺斜边的长度（虚拟探究）
以 卷尺 为对象，用动手操作法研究 斜边的长度，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
探究目的
- 学会使用直尺、骰子测算并记录 卷尺 的 斜边的长度。
- 会用动手操作法研究 卷尺 的 斜边的长度，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
数学原理
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
三边满足 a² + b² = c² 的三角形是直角三角形。
本实验以动手操作法为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 斜边的长度 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
a² + b² = c²
学具准备
直尺
骰子
天平
几何画板
计算器
细绳
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：直尺、骰子、天平、几何画板，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 卷尺 的 斜边的长度 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 操作的方式），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 卷尺 的 斜边的长度 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 斜边的长度 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
改变条件后，卷尺 的 斜边的长度 随之变化，重复测算的结果基本一致。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
使用计算器前先核对按键，避免输入错误影响结论。
作图和裁剪时把纸放平，避免直尺滑落划伤手指。
使用圆规、剪刀时注意针尖和刀口方向，不要对着自己或同学。