三角尺的拼图面积的变化规律探究
三角尺 · 拼图面积 · 动手操作法
以 三角尺 为对象，用动手操作法研究 拼图面积，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
配套虚拟仿真：三角尺的拼图面积的变化规律探究（虚拟探究）
以 三角尺 为对象，用动手操作法研究 拼图面积，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
探究目的
- 学会使用方格纸、面积单位卡片测算并记录 三角尺 的 拼图面积。
- 会用动手操作法研究 三角尺 的 拼图面积，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
数学原理
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
三边满足 a² + b² = c² 的三角形是直角三角形。
本实验以动手操作法为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 拼图面积 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
a² + b² = c²
学具准备
方格纸
面积单位卡片
天平
圆规
硬纸条
硬币
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：方格纸、面积单位卡片、天平、圆规，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 三角尺 的 拼图面积 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 操作的方式），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 三角尺 的 拼图面积 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 拼图面积 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
随着研究条件不同，拼图面积 出现有规律的变化，不同条件下得到的结果明显不同。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
涉及天平、砝码时轻拿轻放，不要用手直接抓取砝码。
使用圆规、剪刀时注意针尖和刀口方向，不要对着自己或同学。
数据要如实记录，不能为了让结论好看而修改数据。