用图像法研究面积固定的矩形的函数值
面积固定的矩形 · 函数值 · 图像法
借助 坐标纸、正方体木块 完成探究，比较不同条件下 函数值 的差异。
配套虚拟仿真：用图像法研究面积固定的矩形的函数值（虚拟探究）
借助 坐标纸、正方体木块 完成探究，比较不同条件下 函数值 的差异。
探究目的
- 学会使用坐标纸、正方体木块测算并记录 面积固定的矩形 的 函数值。
- 会用图像法研究 面积固定的矩形 的 函数值，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：反比例函数 y = k / x 的图像是双曲线。
数学原理
反比例函数 y = k / x 的图像是双曲线。
反比例函数图像上任意一点与坐标轴围成的矩形面积为 |k|。
本实验以图像法为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 函数值 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
y = k / x
学具准备
坐标纸
正方体木块
计算器
折纸
量角器
圆规
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：坐标纸、正方体木块、计算器、折纸，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 面积固定的矩形 的 函数值 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 图形的形状），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 面积固定的矩形 的 函数值 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 函数值 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
改变条件后，面积固定的矩形 的 函数值 随之变化，重复测算的结果基本一致。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：反比例函数 y = k / x 的图像是双曲线。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
涉及天平、砝码时轻拿轻放，不要用手直接抓取砝码。
数据要如实记录，不能为了让结论好看而修改数据。
使用圆规、剪刀时注意针尖和刀口方向，不要对着自己或同学。