基于画图法的水龙头流水图像与坐标轴的交点研究
水龙头流水 · 图像与坐标轴的交点 · 画图法
围绕「一次函数与图像」中的重要内容，通过 水龙头流水 研究 图像与坐标轴的交点，得出可以复现的结论。
配套虚拟仿真：基于画图法的水龙头流水图像与坐标轴的交点研究（虚拟探究）
围绕「一次函数与图像」中的重要内容，通过 水龙头流水 研究 图像与坐标轴的交点，得出可以复现的结论。
探究目的
- 学会使用坐标纸、细绳测算并记录 水龙头流水 的 图像与坐标轴的交点。
- 会用画图法研究 水龙头流水 的 图像与坐标轴的交点，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：一次函数 y = kx + b 的图像是一条直线。
数学原理
一次函数 y = kx + b 的图像是一条直线。
k 大于 0 时，y 随 x 的增大而增大。
本实验以画图法为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 图像与坐标轴的交点 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
y = kx + b
学具准备
坐标纸
细绳
剪刀
方格纸
天平
直尺
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：坐标纸、细绳、剪刀、方格纸，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 水龙头流水 的 图像与坐标轴的交点 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 条件的取值范围），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 水龙头流水 的 图像与坐标轴的交点 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 图像与坐标轴的交点 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
改变条件后，水龙头流水 的 图像与坐标轴的交点 随之变化，重复测算的结果基本一致。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：一次函数 y = kx + b 的图像是一条直线。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
作图和裁剪时把纸放平，避免直尺滑落划伤手指。
数据要如实记录，不能为了让结论好看而修改数据。
涉及天平、砝码时轻拿轻放，不要用手直接抓取砝码。