基于归纳与猜想的长方形纸片对角线的关系研究
长方形纸片 · 对角线的关系 · 归纳与猜想
选取 长方形纸片 等学具，先猜想再测算 对角线的关系，学习用归纳与猜想整理数据并归纳规律。
配套虚拟仿真：基于归纳与猜想的长方形纸片对角线的关系研究（虚拟探究）
选取 长方形纸片 等学具，先猜想再测算 对角线的关系，学习用归纳与猜想整理数据并归纳规律。
探究目的
- 学会使用量角器、三角尺测算并记录 长方形纸片 的 对角线的关系。
- 会用归纳与猜想研究 长方形纸片 的 对角线的关系，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：平行四边形的对角线互相平分。
数学原理
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的对边平行且相等。
本实验以归纳与猜想为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 对角线的关系 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
S = a · h
学具准备
量角器
三角尺
骰子
几何画板
硬纸条
计算器
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：量角器、三角尺、骰子、几何画板，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 长方形纸片 的 对角线的关系 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 测量的次数），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 长方形纸片 的 对角线的关系 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 对角线的关系 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
探究过程中 长方形纸片 的 对角线的关系 的变化可以稳定地测算出来，多次操作结果接近。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：平行四边形的对角线互相平分。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
作图和裁剪时把纸放平，避免直尺滑落划伤手指。
使用圆规、剪刀时注意针尖和刀口方向，不要对着自己或同学。
涉及天平、砝码时轻拿轻放，不要用手直接抓取砝码。