初中 数学 动手操作活动 挑战难度 有理数与数轴

用归纳与猜想求温度计数的大小比较

温度计 · 数的大小比较 · 归纳与猜想

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以 温度计 为对象,用归纳与猜想研究 数的大小比较,在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。

配套虚拟仿真:用归纳与猜想求温度计数的大小比较(虚拟探究)

以 温度计 为对象,用归纳与猜想研究 数的大小比较,在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。

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探究目的

  • 学会使用三角尺、剪刀测算并记录 温度计 的 数的大小比较。
  • 会用归纳与猜想研究 温度计 的 数的大小比较,知道如何设置对照与重复测算。
  • 理解并归纳:数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

数学原理

数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

互为相反数的两个数绝对值相等,它们的和为 0。

本实验以归纳与猜想为基础,只改变一个因素、保持其他条件相同,通过比较不同条件下 数的大小比较 的变化来猜想并验证规律。

关键关系式 / 结论 |a| ≥ 0

学具准备

三角尺
剪刀
圆柱量筒
计算器
细绳
扇形纸片

探究步骤

1

准备学具

按探究要求选取并检查学具:三角尺、剪刀、圆柱量筒、计算器,确认齐全可用。

2

提出猜想

先根据已有经验对 温度计 的 数的大小比较 作出猜想,说明猜想的依据。

3

设计对照

确定要研究的变量(如 测量的次数),设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。

4

动手探究

按方案操作,改变研究的条件,测算并记录 温度计 的 数的大小比较 的变化情况。

5

重复测算

每种条件至少重复 3 次,把结果整理到表格中,保证结论可靠。

6

归纳规律

比较不同条件下 数的大小比较 的差异,必要时画出图形或图像,找出其中的规律。

7

得出结论

结合原理写出结论,并分析可能影响结果的因素。

探究结果

随着研究条件不同,数的大小比较 出现有规律的变化,不同条件下得到的结果明显不同。

探究结论

结论

通过探究可以归纳出:数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

注意事项

请遵守以下操作与安全要求

数据要如实记录,不能为了让结论好看而修改数据。

使用圆规、剪刀时注意针尖和刀口方向,不要对着自己或同学。

使用计算器前先核对按键,避免输入错误影响结论。

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