基于分类讨论的砝码两边变形后的结果研究
砝码 · 两边变形后的结果 · 分类讨论
围绕「一元一次方程」中的重要内容，通过 砝码 研究 两边变形后的结果，得出可以复现的结论。
配套虚拟仿真：基于分类讨论的砝码两边变形后的结果研究（虚拟探究）
围绕「一元一次方程」中的重要内容，通过 砝码 研究 两边变形后的结果，得出可以复现的结论。
探究目的
- 学会使用方格纸、统计表模板测算并记录 砝码 的 两边变形后的结果。
- 会用分类讨论研究 砝码 的 两边变形后的结果，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
数学原理
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式两边同时乘以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
本实验以分类讨论为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 两边变形后的结果 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
ax + b = 0
学具准备
方格纸
统计表模板
量角器
剪刀
硬币
圆柱量筒
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：方格纸、统计表模板、量角器、剪刀，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 砝码 的 两边变形后的结果 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 数据的组数），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 砝码 的 两边变形后的结果 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 两边变形后的结果 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
改变条件后，砝码 的 两边变形后的结果 随之变化，重复测算的结果基本一致。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
使用圆规、剪刀时注意针尖和刀口方向，不要对着自己或同学。
作图和裁剪时把纸放平，避免直尺滑落划伤手指。
数据要如实记录，不能为了让结论好看而修改数据。