用归纳与类比研究骰子实测频率与概率的差
骰子 · 实测频率与概率的差 · 归纳与类比
选取 骰子 等学具，先猜想再测算 实测频率与概率的差，学习用归纳与类比整理数据并归纳规律。
配套虚拟仿真：用归纳与类比研究骰子实测频率与概率的差（虚拟探究）
选取 骰子 等学具，先猜想再测算 实测频率与概率的差，学习用归纳与类比整理数据并归纳规律。
探究目的
- 学会使用骰子、硬币测算并记录 骰子 的 实测频率与概率的差。
- 会用归纳与类比研究 骰子 的 实测频率与概率的差，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：条件概率等于两个事件同时发生的概率除以条件事件的概率。
数学原理
条件概率等于两个事件同时发生的概率除以条件事件的概率。
相互独立的事件同时发生的概率等于各自概率的乘积。
本实验以归纳与类比为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 实测频率与概率的差 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
E(X) = Σ xᵢ pᵢ
学具准备
骰子
硬币
圆规
剪刀
圆锥截面模型
正方体模型
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：骰子、硬币、圆规、剪刀，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 骰子 的 实测频率与概率的差 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 测量的次数），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 骰子 的 实测频率与概率的差 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 实测频率与概率的差 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
改变条件后，骰子 的 实测频率与概率的差 随之变化，重复测算的结果基本一致。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：条件概率等于两个事件同时发生的概率除以条件事件的概率。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
使用圆规、剪刀时注意针尖和刀口方向，不要对着自己或同学。
作图时用铅笔轻画，保留必要的辅助线便于检查。
涉及弹簧、小球等模型时注意放置稳固，防止滑落。