基于分类讨论的线段图分数的大小研究
线段图 · 分数的大小 · 分类讨论
借助 砝码、小棒 完成探究，比较不同条件下 分数的大小 的差异。
配套虚拟仿真：基于分类讨论的线段图分数的大小研究（虚拟探究）
借助 砝码、小棒 完成探究，比较不同条件下 分数的大小 的差异。
探究目的
- 学会使用砝码、小棒测算并记录 线段图 的 分数的大小。
- 会用分类讨论研究 线段图 的 分数的大小，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。
数学原理
把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。
分子相同时，分母越大，分数越小。
本实验以分类讨论为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 分数的大小 的变化来猜想并验证规律。
学具准备
砝码
小棒
圆锥体
长方形纸片
转盘
计数器
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：砝码、小棒、圆锥体、长方形纸片，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 线段图 的 分数的大小 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 选取的数值），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 线段图 的 分数的大小 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 分数的大小 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
随着研究条件不同，分数的大小 出现有规律的变化，不同条件下得到的结果明显不同。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
活动结束后把学具分类收好，并数一数是否齐全。
测量时不要用力弯折直尺，注意尺边不要划到手。
使用圆规时把针尖朝下放稳，不要对着自己或同学。