圆规的面积的变化规律探究
圆规 · 面积 · 观察法
围绕「圆的认识」中的重要内容，通过 圆规 研究 面积，得出可以复现的结论。
配套虚拟仿真：圆规的面积的变化规律探究（虚拟探究）
围绕「圆的认识」中的重要内容，通过 圆规 研究 面积，得出可以复现的结论。
探究目的
- 学会使用方格纸、面积单位卡片测算并记录 圆规 的 面积。
- 会用观察法研究 圆规 的 面积，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：同一个圆里，直径是半径的 2 倍。
数学原理
同一个圆里，直径是半径的 2 倍。
圆的周长与直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率。
本实验以观察法为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 面积 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
C = πd
学具准备
方格纸
面积单位卡片
人民币学具
剪刀
正方体木块
砝码
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：方格纸、面积单位卡片、人民币学具、剪刀，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 圆规 的 面积 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 操作的方式），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 圆规 的 面积 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 面积 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
随着研究条件不同，面积 出现有规律的变化，不同条件下得到的结果明显不同。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：同一个圆里，直径是半径的 2 倍。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
活动结束后把学具分类收好，并数一数是否齐全。
使用圆规时把针尖朝下放稳，不要对着自己或同学。
用小棒、木块搭建图形时要放稳，防止滑落砸到脚。