基于列表法的长方体纸盒表面积研究
长方体纸盒 · 表面积 · 列表法
围绕「长方体的表面积与体积」中的重要内容，通过 长方体纸盒 研究 表面积，得出可以复现的结论。
配套虚拟仿真：基于列表法的长方体纸盒表面积研究（虚拟探究）
围绕「长方体的表面积与体积」中的重要内容，通过 长方体纸盒 研究 表面积，得出可以复现的结论。
探究目的
- 学会使用方格纸、面积单位卡片测算并记录 长方体纸盒 的 表面积。
- 会用列表法研究 长方体纸盒 的 表面积，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：长方体体积 = 长 × 宽 × 高。
数学原理
长方体体积 = 长 × 宽 × 高。
1 立方分米等于 1 升。
本实验以列表法为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 表面积 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
V = a × b × h
学具准备
方格纸
面积单位卡片
人民币学具
砝码
圆形纸片
圆柱体
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：方格纸、面积单位卡片、人民币学具、砝码，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 长方体纸盒 的 表面积 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 图形的形状），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 长方体纸盒 的 表面积 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 表面积 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
探究过程中 长方体纸盒 的 表面积 的变化可以稳定地测算出来，多次操作结果接近。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：长方体体积 = 长 × 宽 × 高。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
使用圆规时把针尖朝下放稳，不要对着自己或同学。
用剪刀裁剪图形时刀口朝外，纸屑及时收进垃圾桶。
测量时不要用力弯折直尺，注意尺边不要划到手。