高中 数学 单位圆与三角函数
这是真实实验《用数形结合求力的合成图投影的长度》的配套虚拟仿真 看真实实验做法 →

用数形结合求力的合成图投影的长度(虚拟探究)

选取 力的合成图 等学具,先猜想再测算 投影的长度,学习用数形结合整理数据并归纳规律。

状态:就绪
画布底部的参数轨道可以直接拖动;画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。 向量,数量积,夹角,力的合成图,数形结合

实验目的

  • 1. 学会使用直尺、砝码测算并记录 力的合成图 的 投影的长度。
  • 2. 会用数形结合研究 力的合成图 的 投影的长度,知道如何设置对照与重复测算。
  • 3. 理解并归纳:向量的数量积等于两个向量的模与夹角余弦的乘积。

原理与公式

向量的数量积等于两个向量的模与夹角余弦的乘积。 两个非零向量垂直的充要条件是它们的数量积为 0。 本实验以数形结合为基础,只改变一个因素、保持其他条件相同,通过比较不同条件下 投影的长度 的变化来猜想并验证规律。 这是配套真实实验《用数形结合求力的合成图投影的长度》的虚拟探究:先在屏幕上把条件调明白,再到实验室里动手验证,最后回记录本整理数据。

a·b = |a||b|cos θ