高中 数学 函数图像与性质
这是真实实验《用控制变量法研究函数图像的单调区间》的配套虚拟仿真 看真实实验做法 →

用控制变量法研究函数图像的单调区间(虚拟探究)

借助 弹簧、圆锥截面模型 完成探究,比较不同条件下 单调区间 的差异。

状态:就绪
画布底部的参数轨道可以直接拖动;画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。 导数,切线,单调性,函数图像,控制变量法

实验目的

  • 1. 学会使用弹簧、圆锥截面模型测算并记录 函数图像 的 单调区间。
  • 2. 会用控制变量法研究 函数图像 的 单调区间,知道如何设置对照与重复测算。
  • 3. 理解并归纳:函数在某点可导,则它在该点一定连续。

原理与公式

函数在某点可导,则它在该点一定连续。 函数的极大值不一定比极小值大。 本实验以控制变量法为基础,只改变一个因素、保持其他条件相同,通过比较不同条件下 单调区间 的变化来猜想并验证规律。 这是配套真实实验《用控制变量法研究函数图像的单调区间》的虚拟探究:先在屏幕上把条件调明白,再到实验室里动手验证,最后回记录本整理数据。

导数等于平均变化率的极限