这是真实实验《用建模与检验研究双曲线模型焦点的位置》的配套虚拟仿真
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用建模与检验研究双曲线模型焦点的位置(虚拟探究)
围绕「圆锥曲线」中的重要内容,通过 双曲线模型 研究 焦点的位置,得出可以复现的结论。
画布底部的参数轨道可以直接拖动;画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。
实验目的
- 1. 学会使用硬币、几何画板测算并记录 双曲线模型 的 焦点的位置。
- 2. 会用建模与检验研究 双曲线模型 的 焦点的位置,知道如何设置对照与重复测算。
- 3. 理解并归纳:椭圆的离心率介于 0 与 1 之间。
原理与公式
椭圆的离心率介于 0 与 1 之间。 抛物线 y² = 2px 的焦点在 x 轴正半轴上。 本实验以建模与检验为基础,只改变一个因素、保持其他条件相同,通过比较不同条件下 焦点的位置 的变化来猜想并验证规律。 这是配套真实实验《用建模与检验研究双曲线模型焦点的位置》的虚拟探究:先在屏幕上把条件调明白,再到实验室里动手验证,最后回记录本整理数据。
e = c / a