高中 数学 数列的图像与规律
这是真实实验《台阶模型的公差或公比的记录与整理》的配套虚拟仿真 看真实实验做法 →

台阶模型的公差或公比的记录与整理(虚拟探究)

借助 砝码、抛物线模型 完成探究,比较不同条件下 公差或公比 的差异。

状态:就绪
画布底部的参数轨道可以直接拖动;画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。 数列,等差,等比,台阶模型,数形结合

实验目的

  • 1. 学会使用砝码、抛物线模型测算并记录 台阶模型 的 公差或公比。
  • 2. 会用数形结合研究 台阶模型 的 公差或公比,知道如何设置对照与重复测算。
  • 3. 理解并归纳:等差数列前 n 项和等于首末两项之和与项数乘积的一半。

原理与公式

等差数列前 n 项和等于首末两项之和与项数乘积的一半。 等比数列的通项等于首项乘以公比的 (n-1) 次方。 本实验以数形结合为基础,只改变一个因素、保持其他条件相同,通过比较不同条件下 公差或公比 的变化来猜想并验证规律。 这是配套真实实验《台阶模型的公差或公比的记录与整理》的虚拟探究:先在屏幕上把条件调明白,再到实验室里动手验证,最后回记录本整理数据。

S_n = n(a₁ + a_n) / 2