用归纳与猜想探究抛物线与 x 轴的交点的变化规律
拖动改变二次项系数、常数项与自变量，实时显示对称轴、顶点、判别式以及与 x 轴的交点个数。
画布底部的参数轨道可以直接拖动；画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。
实验目的
- 画出二次函数的图像并说出它的性质
- 用判别式判断抛物线与 x 轴的交点个数
- 由解析式直接写出对称轴与顶点坐标
原理与公式
二次函数 y = ax² + bx + c（a ≠ 0）的图像是一条抛物线，对称轴为 x = −b/(2a)，顶点坐标为 (−b/(2a), (4ac − b²)/(4a))；a > 0 开口向上、函数有最小值，a < 0 开口向下、有最大值。判别式 Δ = b² − 4ac 决定图像与 x 轴的交点个数。 本次仿真聚焦：抛物线与 x 轴的交点。用鼠标直接拖动画面中的控制点（或参数轨道上的滑块）即可改变条件，观察读数与图像的变化——这正是把「动手做」搬到屏幕上的意义。
x = −b/(2a)，Δ = b² − 4ac