用分类讨论研究小组同学商的变化规律
小组同学 · 商的变化规律 · 分类讨论
选取 小组同学 等学具，先猜想再测算 商的变化规律，学习用分类讨论整理数据并归纳规律。
配套虚拟仿真：用分类讨论研究小组同学商的变化规律（虚拟探究）
选取 小组同学 等学具，先猜想再测算 商的变化规律，学习用分类讨论整理数据并归纳规律。
探究目的
- 学会使用面积单位卡片、圆规测算并记录 小组同学 的 商的变化规律。
- 会用分类讨论研究 小组同学 的 商的变化规律，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：乘法是求几个相同加数和的简便运算。
数学原理
乘法是求几个相同加数和的简便运算。
除法是乘法的逆运算，除数不能为 0。
本实验以分类讨论为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 商的变化规律 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
a × b = b × a
学具准备
面积单位卡片
圆规
砝码
转盘
三角尺
卷尺
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：面积单位卡片、圆规、砝码、转盘，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 小组同学 的 商的变化规律 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 操作的方式），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 小组同学 的 商的变化规律 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 商的变化规律 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
随着研究条件不同，商的变化规律 出现有规律的变化，不同条件下得到的结果明显不同。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：乘法是求几个相同加数和的简便运算。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
用小棒、木块搭建图形时要放稳，防止滑落砸到脚。
使用圆规时把针尖朝下放稳，不要对着自己或同学。
测量时不要用力弯折直尺，注意尺边不要划到手。