用画图法求硬币半径与直径的关系
硬币 · 半径与直径的关系 · 画图法
选取 硬币 等学具，先猜想再测算 半径与直径的关系，学习用画图法整理数据并归纳规律。
配套虚拟仿真：用画图法求硬币半径与直径的关系（虚拟探究）
选取 硬币 等学具，先猜想再测算 半径与直径的关系，学习用画图法整理数据并归纳规律。
探究目的
- 学会使用圆形纸片、圆规测算并记录 硬币 的 半径与直径的关系。
- 会用画图法研究 硬币 的 半径与直径的关系，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：同一个圆里，直径是半径的 2 倍。
数学原理
同一个圆里，直径是半径的 2 倍。
圆的周长与直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率。
本实验以画图法为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 半径与直径的关系 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
C = πd
学具准备
圆形纸片
圆规
三角形纸片
长方形纸片
面积单位卡片
转盘
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：圆形纸片、圆规、三角形纸片、长方形纸片，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 硬币 的 半径与直径的关系 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 操作的方式），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 硬币 的 半径与直径的关系 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 半径与直径的关系 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
随着研究条件不同，半径与直径的关系 出现有规律的变化，不同条件下得到的结果明显不同。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：同一个圆里，直径是半径的 2 倍。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
使用圆规时把针尖朝下放稳，不要对着自己或同学。
活动结束后把学具分类收好，并数一数是否齐全。
测量时不要用力弯折直尺，注意尺边不要划到手。