基于画图法的骰子实测频率与理论概率的差研究
骰子 · 实测频率与理论概率的差 · 画图法
以 骰子 为对象，用画图法研究 实测频率与理论概率的差，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
配套虚拟仿真：基于画图法的骰子实测频率与理论概率的差研究（虚拟探究）
以 骰子 为对象，用画图法研究 实测频率与理论概率的差，在操作中把抽象的数量关系变成看得见的结果。
探究目的
- 学会使用骰子、硬币测算并记录 骰子 的 实测频率与理论概率的差。
- 会用画图法研究 骰子 的 实测频率与理论概率的差，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：方差越小，数据的波动越小、越稳定。
数学原理
方差越小，数据的波动越小、越稳定。
随机试验的次数越多，频率越接近概率。
本实验以画图法为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 实测频率与理论概率的差 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
s² = Σ(xᵢ - x̄)² / n
学具准备
骰子
硬币
方格纸
天平
坐标纸
砝码
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：骰子、硬币、方格纸、天平，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 骰子 的 实测频率与理论概率的差 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 图形的形状），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 骰子 的 实测频率与理论概率的差 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 实测频率与理论概率的差 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
改变条件后，骰子 的 实测频率与理论概率的差 随之变化，重复测算的结果基本一致。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：方差越小，数据的波动越小、越稳定。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
数据要如实记录，不能为了让结论好看而修改数据。
使用计算器前先核对按键，避免输入错误影响结论。
作图和裁剪时把纸放平，避免直尺滑落划伤手指。