基于分类讨论的硬币频数与频率研究
硬币 · 频数与频率 · 分类讨论
选取 硬币 等学具，先猜想再测算 频数与频率，学习用分类讨论整理数据并归纳规律。
配套虚拟仿真：基于分类讨论的硬币频数与频率研究（虚拟探究）
选取 硬币 等学具，先猜想再测算 频数与频率，学习用分类讨论整理数据并归纳规律。
探究目的
- 学会使用骰子、扇形纸片测算并记录 硬币 的 频数与频率。
- 会用分类讨论研究 硬币 的 频数与频率，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：方差越小，数据的波动越小、越稳定。
数学原理
方差越小，数据的波动越小、越稳定。
随机试验的次数越多，频率越接近概率。
本实验以分类讨论为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 频数与频率 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
s² = Σ(xᵢ - x̄)² / n
学具准备
骰子
扇形纸片
天平
剪刀
砝码
折纸
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：骰子、扇形纸片、天平、剪刀，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 硬币 的 频数与频率 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 数据的组数），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 硬币 的 频数与频率 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 频数与频率 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
改变条件后，硬币 的 频数与频率 随之变化，重复测算的结果基本一致。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：方差越小，数据的波动越小、越稳定。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
作图和裁剪时把纸放平，避免直尺滑落划伤手指。
使用计算器前先核对按键，避免输入错误影响结论。
涉及天平、砝码时轻拿轻放，不要用手直接抓取砝码。