用分类讨论研究计数器的计算结果
计数器 · 计算结果 · 分类讨论
围绕「加减法的运算」中的重要内容，通过 计数器 研究 计算结果，得出可以复现的结论。
配套虚拟仿真：用分类讨论研究计数器的计算结果（虚拟探究）
围绕「加减法的运算」中的重要内容，通过 计数器 研究 计算结果，得出可以复现的结论。
探究目的
- 学会使用面积单位卡片、转盘测算并记录 计数器 的 计算结果。
- 会用分类讨论研究 计数器 的 计算结果，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。
数学原理
加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。
被减数和减数同时加上相同的数，差不变。
本实验以分类讨论为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 计算结果 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
a + b = b + a
学具准备
面积单位卡片
转盘
圆规
剪刀
正方形纸片
时钟模型
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：面积单位卡片、转盘、圆规、剪刀，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 计数器 的 计算结果 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 条件的取值范围），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 计数器 的 计算结果 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 计算结果 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
探究过程中 计数器 的 计算结果 的变化可以稳定地测算出来，多次操作结果接近。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
用剪刀裁剪图形时刀口朝外，纸屑及时收进垃圾桶。
使用圆规时把针尖朝下放稳，不要对着自己或同学。
用小棒、木块搭建图形时要放稳，防止滑落砸到脚。