这是真实实验《用极限与逼近法研究容器容积模型的极值》的配套虚拟仿真
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用极限与逼近法研究容器容积模型的极值(虚拟探究)
围绕「导数及其应用」中的重要内容,通过 容器容积模型 研究 极值,得出可以复现的结论。
画布底部的参数轨道可以直接拖动;画面中带有圆圈标记的物体也能拖。录制的动画会自动下载到本地。
实验目的
- 1. 学会使用小球与轨道、计算器测算并记录 容器容积模型 的 极值。
- 2. 会用极限与逼近法研究 容器容积模型 的 极值,知道如何设置对照与重复测算。
- 3. 理解并归纳:函数在某点可导,则它在该点一定连续。
原理与公式
函数在某点可导,则它在该点一定连续。 函数的极大值不一定比极小值大。 本实验以极限与逼近法为基础,只改变一个因素、保持其他条件相同,通过比较不同条件下 极值 的变化来猜想并验证规律。 这是配套真实实验《用极限与逼近法研究容器容积模型的极值》的虚拟探究:先在屏幕上把条件调明白,再到实验室里动手验证,最后回记录本整理数据。
导数等于平均变化率的极限