用分类讨论研究杆秤方程的解
杆秤 · 方程的解 · 分类讨论
选取 杆秤 等学具，先猜想再测算 方程的解，学习用分类讨论整理数据并归纳规律。
配套虚拟仿真：用分类讨论研究杆秤方程的解（虚拟探究）
选取 杆秤 等学具，先猜想再测算 方程的解，学习用分类讨论整理数据并归纳规律。
探究目的
- 学会使用剪刀、方格纸测算并记录 杆秤 的 方程的解。
- 会用分类讨论研究 杆秤 的 方程的解，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
数学原理
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式两边同时乘以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
本实验以分类讨论为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 方程的解 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
ax + b = 0
学具准备
剪刀
方格纸
折纸
骰子
细绳
硬纸条
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：剪刀、方格纸、折纸、骰子，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 杆秤 的 方程的解 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 条件的取值范围），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 杆秤 的 方程的解 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 方程的解 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
探究过程中 杆秤 的 方程的解 的变化可以稳定地测算出来，多次操作结果接近。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
作图和裁剪时把纸放平，避免直尺滑落划伤手指。
数据要如实记录，不能为了让结论好看而修改数据。
使用计算器前先核对按键，避免输入错误影响结论。