基于控制变量法的摸球袋方差研究
摸球袋 · 方差 · 控制变量法
围绕「统计与概率」中的重要内容，通过 摸球袋 研究 方差，得出可以复现的结论。
配套虚拟仿真：基于控制变量法的摸球袋方差研究（虚拟探究）
围绕「统计与概率」中的重要内容，通过 摸球袋 研究 方差，得出可以复现的结论。
探究目的
- 学会使用计算器、骰子测算并记录 摸球袋 的 方差。
- 会用控制变量法研究 摸球袋 的 方差，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：方差越小，数据的波动越小、越稳定。
数学原理
方差越小，数据的波动越小、越稳定。
随机试验的次数越多，频率越接近概率。
本实验以控制变量法为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 方差 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
s² = Σ(xᵢ - x̄)² / n
学具准备
计算器
骰子
几何画板
坐标纸
直尺
扇形纸片
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：计算器、骰子、几何画板、坐标纸，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 摸球袋 的 方差 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 条件的取值范围），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 摸球袋 的 方差 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 方差 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
随着研究条件不同，方差 出现有规律的变化，不同条件下得到的结果明显不同。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：方差越小，数据的波动越小、越稳定。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
使用圆规、剪刀时注意针尖和刀口方向，不要对着自己或同学。
涉及天平、砝码时轻拿轻放，不要用手直接抓取砝码。
数据要如实记录，不能为了让结论好看而修改数据。