基于分类讨论的小棒相邻两数的关系研究
小棒 · 相邻两数的关系 · 分类讨论
围绕「数的认识」中的重要内容，通过 小棒 研究 相邻两数的关系，得出可以复现的结论。
配套虚拟仿真：基于分类讨论的小棒相邻两数的关系研究（虚拟探究）
围绕「数的认识」中的重要内容，通过 小棒 研究 相邻两数的关系，得出可以复现的结论。
探究目的
- 学会使用长方形纸片、转盘测算并记录 小棒 的 相邻两数的关系。
- 会用分类讨论研究 小棒 的 相邻两数的关系，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：十进制计数法中，相邻两个计数单位之间的进率是十。
数学原理
十进制计数法中，相邻两个计数单位之间的进率是十。
比较两个数的大小，先比位数，位数多的数就大。
本实验以分类讨论为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 相邻两数的关系 的变化来猜想并验证规律。
学具准备
长方形纸片
转盘
三角尺
圆柱体
方格纸
正方形纸片
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：长方形纸片、转盘、三角尺、圆柱体，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 小棒 的 相邻两数的关系 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 图形的形状），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 小棒 的 相邻两数的关系 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 相邻两数的关系 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
随着研究条件不同，相邻两数的关系 出现有规律的变化，不同条件下得到的结果明显不同。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：十进制计数法中，相邻两个计数单位之间的进率是十。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
用小棒、木块搭建图形时要放稳，防止滑落砸到脚。
用剪刀裁剪图形时刀口朝外，纸屑及时收进垃圾桶。
使用圆规时把针尖朝下放稳，不要对着自己或同学。