基于列表法的口算卡积与因数的关系研究
口算卡 · 积与因数的关系 · 列表法
围绕「乘除法的意义」中的重要内容，通过 口算卡 研究 积与因数的关系，得出可以复现的结论。
配套虚拟仿真：基于列表法的口算卡积与因数的关系研究（虚拟探究）
围绕「乘除法的意义」中的重要内容，通过 口算卡 研究 积与因数的关系，得出可以复现的结论。
探究目的
- 学会使用时钟模型、圆锥体测算并记录 口算卡 的 积与因数的关系。
- 会用列表法研究 口算卡 的 积与因数的关系，知道如何设置对照与重复测算。
- 理解并归纳：乘法是求几个相同加数和的简便运算。
数学原理
乘法是求几个相同加数和的简便运算。
除法是乘法的逆运算，除数不能为 0。
本实验以列表法为基础，只改变一个因素、保持其他条件相同，通过比较不同条件下 积与因数的关系 的变化来猜想并验证规律。
关键关系式 / 结论
a × b = b × a
学具准备
时钟模型
圆锥体
计数器
硬币
圆柱体
骰子
探究步骤
1
准备学具
按探究要求选取并检查学具：时钟模型、圆锥体、计数器、硬币，确认齐全可用。
2
提出猜想
先根据已有经验对 口算卡 的 积与因数的关系 作出猜想，说明猜想的依据。
3
设计对照
确定要研究的变量（如 图形的形状），设计"只改变一个因素、其他条件相同"的对照方案。
4
动手探究
按方案操作，改变研究的条件，测算并记录 口算卡 的 积与因数的关系 的变化情况。
5
重复测算
每种条件至少重复 3 次，把结果整理到表格中，保证结论可靠。
6
归纳规律
比较不同条件下 积与因数的关系 的差异，必要时画出图形或图像，找出其中的规律。
7
得出结论
结合原理写出结论，并分析可能影响结果的因素。
探究结果
随着研究条件不同，积与因数的关系 出现有规律的变化，不同条件下得到的结果明显不同。
探究结论
结论
通过探究可以归纳出：乘法是求几个相同加数和的简便运算。
注意事项
请遵守以下操作与安全要求
使用圆规时把针尖朝下放稳，不要对着自己或同学。
用剪刀裁剪图形时刀口朝外，纸屑及时收进垃圾桶。
活动结束后把学具分类收好，并数一数是否齐全。